Galois 接續
Galois connection
組$ (A,\le_A)と$ (B,\le_B)とが半順序 (poset)である時、單調函數$ f:A\larr Bと$ g:A\to Bとが單調 Galois 接續 (monotone Galois connection) であるとは、$ \forall a_{\in A}\forall b_{\in B}(f(b)\le_A a\iff b\le_B g(a))である事を言ふ $ a\le(g;f)(a)かつ$ b\le(f;g)(b)となる
$ gが單調函數であるとは、$ a_1\le a_2ならば$ g(a_1)\le g(a_2)となる事を言ふ $ fを上隨伴 (upper adjoint)、$ gを下隨伴 (lower adjoint) と呼ぶ
組$ (A,\le_A)と$ (B,\le_B)とが半順序 (poset)である時、antitone map$ f:A\larr Bと$ g:A\to Bとが antitone Galois 接續 (antitone Galois connection) であるとは、$ \forall a_{\in A}\forall b_{\in B}(a\le_A f(b)\iff b\le_B g(a))である事を言ふ $ gが antitone map であるとは、$ a_1\le a_2ならば$ g(a_2)\le g(a_1)となる事を言ふ